FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3 . 
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Le groupe 
/000\_/ 040 \ , /oio\ _ /oio\ , /oio\ _ /00 # 1\ i /oon _ /ooi\ ,, 
Vioo/ — Voio/ "T Vnol — Von/ ~r lin/ — Vooi/ ' vi0-1/ — Von/ ~r 
£ c £3 y" \ y° 2 x z y\ 
, /ooi\ /on\ /on\_/on\ , /on\ 
~r Vni/ — Voio/ ~r Vno/ — Vooi/ ~r Viqi/ 
y° i r'z g g' y 8 
permet de poser 
fw = Yx z x 6 +«/? 3 ? c , 
i' + ]/*6?6 + y*)?! — 0> 
où 
x z — Z — i, X g ZHS + £Z, Xi — s —1, 
= £ \ z + 0» £e = *'(«—**), £i — —4- !)• 
Les trois équations de M. W. 
_ n ( 
~~ ’ ( 22"| 1 d = +*.? 2 —« 5 J 3 
deviennent 
æ 3 — XÇ 6 = 2:— i — Zt y (s —fi2) = O, 
*3*6 .== 4?£s.?«, 
2^- £3*6 - ^3^3 H - •^'6^6 -^1 ~l* 
De la première on tire pour ^ = O, s = 1 la valeur 
1' —r — a — é' 
et les deux autres, après simplification, prennent la forme 
2(5 + O = O, 
. (l+t)5*+2t^+(l-^t4-20^—25+262 + 1 — i — 0. 
En les résolvant on obtient 
c i : z — O, s — —nappe IV, 
c 2 : 2 = i\Z^, s — —» I, 
c z : 2 — i y/ 2,5 — fi , 
III. 
