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BULL. SOC. Y AUD. SG. NAT. XVII, 84 . 
BULL. 145 
NOTE 
RELATIVE A LA 
DÉCOMPOSITION D’UNE FONCTION RATIONNELLE 
EN FRACTIONS SIMPLES 
PAR LE 
Dr H. AMSTEIN 
Professeur à l’Académie de Lausanne. 
Supposons qu’il s’agisse de décomposer en fractions sim- 
f(x) 
pies la fonction , où f(cc) et F (x) représentent des fonc¬ 
tions rationnelles entières. Au point de vue de la théorie, la 
meilleure méthode pour effectuer cette décomposition est 
celle qui ne se modifie pas, quelle que soit la nature des 
racines de l’équation F (æ) =z 0 . Cependant, en l’appliquant 
on s’aperçoit bientôt que les cas où F (A) = 0 possède des 
racines imaginaires multiples entraînent surtout certaines 
longueurs dans les calculs numériques. D’ailleurs, comme 
l’imaginaire doit le plus souvent disparaître des résultats, il 
est bon quelquefois d’éviter, autant que possible, l’introduc¬ 
tion des nombres imaginaires dans les calculs. M. W. Dernier , 
dans un mémoire intitulé : « Ueber die Zerlegung echt ge- 
brochener Functionen (Vierteljahrsschrift der Naturforsch. 
Gesellsch. in Zurich, vol. XVII, cah. 3), » indique une mé¬ 
thode qui s’applique avantageusement aux cas où la fonction 
F(x) renferme des facteurs de la forme (ax* -f- Qbx + c) m . 
Elle consiste à déterminer par de simples divisions succes- 
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