9 SEP. 
EN FRACTIONS SIMPLES 
BULL. 155 
I _ X _ 1 x+ 1 _ I 
x—1 (x 2 +l y 2x 2 -f- 1 ’• x —1 
(x 2 +1)A — (Ax+B) 2a; 2Cx D 
+ (x 2 + l) 2 + x 2 +l + x 2 +l 
ou 
* 1 x + \ _ — Ax 2 +A—2Bx 2Cx+D_ 
(x 2 +l) 2 2 x 2 -|-1 (x 2 +l) 2 + x 2 +l — 
_ — A(x 2 +1)+2(A—Bx) 2Cx+D_ 
(x 2 + l) 2 + x 2 +l ~ 
_ A 2(A—Bx) 2Cx+D_ 
— x 2 +l + (x 2 + l) 2 x 2 + l — 
_ 2(A—Bx) 2Cx + D — A 
(x 2 +l) 2 + x ! +l 
et que l’on compare les termes analogues dans les deux 
membres, on trouve 
2 (A — Bx) — — x, 
2Cx+D—A= — — 
d’où l’on tire 
A = 0, B-i, 
ensorte que finalement 
f &+*. inx-it) dx = i log nép 1} + ftt 
— ^ log nép. (x 2 + 1) — arctg x + Gonst. 
* 
