7 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 195 
sement annuel, la rente a n après un nombre n d’années est 
fournie par la formule 
a n zn a ( 1 + z) n . 
Dans cette formule, l’expérience fournit a , a n et n; le calcul 
en tire 2 . Ainsi, en Prusse, l’administration des domaines de 
l’Etat, en renouvelant les baux, après 18 ans, augmente les 
fermages de 10 %• Elle pose ainsi 
110 = 100 (1 + 2 ) 18 , 
log (1 + 2 ) = log ■ 1 ~I Iog 10 = 0.0022996, 
1 O 
2 = 0.005309, 
soit plus de */* %• Mais cette évaluation est, paraît-il, infé¬ 
rieure à la réalité; et, aussi bien, l’augmentation de 10 % 
n’est-elle qu’un minimum. Un auteur anglais, Sinclair, a 
constaté que des biens qui, en 1542, sous Henry VIII, rap¬ 
portaient 273,000 liv. st., rapportaient, 250 ans plus tard, 
6,000,000 liv. st. On tire de là 
6000000 = 273 000(1 + 2 ) 2S0 , 
log(l + «) = - '.»- ? !! = 0.005368, 
2 = 0.012437, 
soit près de 1 1 / 4 %. Gossen suppose dans ses calculs 2 = 0.01. 
4. C’est au moyen de cette plus-value annuelle de 1 % 
que Gossen va faire passer toutes les terres aux mains de 
l’Etat ; et ce plan, aussi soigneusement détaillé que large¬ 
ment conçu, révèle, malgré des lacunes que nous mettrons 
en évidence mais qui étaient sans doute inévitables dans la 
première étude d’une question si complexe, non-seulement 
un savant ayant une connaissance profonde des lois économi- 
