9 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES « BULL. 197 
début, un excédant des intérêts à payer sur le fermage à re¬ 
cevoir, il ne serait, en réalité, pas en perte, selon Gossen, si 
la plus-value de la rente pendant la seconde année était au 
moins égale à l’intérêt de l’excédant en question. Or dans ces 
conditions, il pourrait augmenter sensiblement son prix. 
Soit A le prix d’une terre et le montant d’une somme em¬ 
pruntée par l’Etat pour acquérir cette terre, i le taux de 
l’intérêt de l’emprunt, a le montant du fermage initial, 
z le taux de la plus-value de la rente. L’intérêt annuel à 
payer par l’Etat est de Ai. A supposer qu’il y aurait un excé¬ 
dant de cet intérêt Ai sur le fermage initial a, pendant la 
première année, et que le déficit Ai — a serait à emprunter, 
il n’y aurait pas, en réalité, de perte pour l’Etat si l’intérêt de 
cet emprunt supplémentaire, (Ai — a) i , était compensé par 
la plus-value az. La limite du prix d’achat, dans ces condi¬ 
tions, est donc fournie par l’équation 
(Ai — a) i — az, 
d’où l’on tire 
Dans l’hypothèse où i ~ 0.0375, où 2 = 0.01, le rapport de 
A à a est de 33 7 / 9 , au lieu de 26 2 / 3 - Ge prix de 33 7 / 9 capi¬ 
taux pour 1 représente un placement à environ 3 °/ 0 . 
5. Gossen a appuyé ces calculs généraux de trois tableaux 
sur lesquels nous en reproduirons deux. Le premier se rap¬ 
porte au cas d’une terre de 100000 payée au moyen d’un 
emprunt à 4 % et rapportant 4 000, soit 4 °/ 0 ? avec plus- 
value de 1 °/o P ar an - L’amortissement commence au bout 
de 1 an et est terminé au bout de 47 ans. A ce moment, il y 
a même un excédant de 3 977, et le fermage, de 6448, est 
entièrement disponible. Le second se rapporte au cas d’une 
terre de même prix, achetée dans les mêmes conditions, mais 
