15 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 203 
(T")... les prix courants de ces terres Pt, Pt' Pt"... étaient 
déterminés par le système des équations 
Dans la 52 e leçon, après avoir reconnu que, dans une 
société progressive, c’est-à-dire dans une société où le capi¬ 
tal s’accroît et où la population augmente, le prix de la renie , 
ou le fermage, s’élève sensiblemenl, et que, dans une telle so¬ 
ciété, le taux du revenu net s abaisse sensiblement, nous avons 
énoncé qu’en conséquence, dans une société progressive, le 
prix des terres s’élève en raison à la fois de l’élévation du fer¬ 
mage et de l’abaissement du taux du revenu net. Mais cela 
ne suffit pas, et le moment est venu de montrer à présent que 
cette circonstance de l’élévation du fermage dans une société 
progressive modifie notablement les équations ci-dessus. 
Pour plus de simplicité, et aussi pour nous conformer 
autant que possible aux notations de Gossen, appelons a ce 
que nous appelions jusqu’ici p tl A ce que nous appelions P t . 
Et soit une terre qui rapporte actuellement ce de fermage et 
dont le fermage s’élève régulièrement de 2 fois son mon¬ 
tant d’année en année, z est ainsi le taux de l’accroissement, 
annuel du fermage ou le taux de la plus-value de la rente. 
Nous supposerons d’abord cette plus-value temporaire et 
devant avoir lieu pendant m années, sauf à la supposer 
ensuite perpétuelle en faisant m égal à l’infini. Soit toujours 
i le taux du revenu net. Dans ces conditions, le fermage de 
la terre, fixé aujourd’hui et payable dans 1 an, est, pour 
la l re année, a. Il sera, après 1 an et pour la 2 e année, 
a -}- az — a (1 -J- z) ; après 2 ans et pour la 3 e année, 
^ (1 -\-z ) -f- a (1 -j- z) z — a (1 -j- z) (1 -{- z) zn a (1 -j- z) 2 ; 
après 3 ans et pour la 4 e année, a (1 + zf + a (1 + zf 2 z 
~a(\ -f- 2 ) 2 (l + 2 ) zza (1 +z) 5 ... ; enfin après m années et pour la 
