29 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 217 
jusqu’au jour de la cessation de cette plus-value ou de cette 
moins-value et où la terre vaut 
a(l + z) m 
i 
la valeur de la terre va toujours en augmentant ou en di¬ 
minuant. Il est bon, toutefois, d’établir mathématiquement 
le fait de cette augmentation ou de cette diminution, d’autant 
plus qu’en constatant la réalité de la variation, nous en étu¬ 
dierons la nature. Supposons donc généralement que n an¬ 
nées se soient écoulées depuis l’apparition de la plus-value 
ou de la moins-value, de telle sorte que le fermage soit 
a(l-b^) n , et la durée restante de la plus-value ou de la 
moins-value m — n. Alors la terre vaudra, en vertu de l’é¬ 
quation [1] ou [2], 
, _a{ l+*) n , ^(l + ^ n ^_(l+O m - n -(l+^) m -n rm 
An — V ' i M _1_ —n X L J J 
~ «(l+0 m_nX i~ z 
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Or, pour faire l’étude qui nous intéresse, il faut discuter cette 
équation en faisant varier n de 0 à m. En donnant à n des 
valeurs plus petites que 0 ou plus grandes que m, on ob¬ 
tiendrait des valeurs de A n qui ne rentreraient pas dans la 
question qui nous occupe en ce moment. 
Pour porter dans cette discussion le plus de clarté pos¬ 
sible, nous remplacerons l’équation ci-dessus par l’équation 
suivante 
A n __(l +^) n ^(l+^) n (1+Q m ~ n — ( 1 +^) m ~ n r 1 in 
ci i z (1 -}— 7) m — n i — 8 ^ ^ 
_ (i-M n 
~ *(i+î) m ~" x 
t(i+t) m - n —^(î+A 
i—g 
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