33 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 221 
z étant pris avec le signe + ou le signe — selon les cas. 
Alors 
An+l _ (l + *) n+1 
a i —z ’ 
_ (l+2) n+i —(l+*) n 
a i — z 
_ (l+z) n ( 1 + e-l) 
i — z 
— z ( 1 + z ) n 
i — z ’ 
différence positive ou négative selon que z est positif ou 
négatif. 
Ainsi : — Le prix des terres est annuellement croissant ou 
décroissant, pendant la période de variation de la valeur de 
la rente, selon qu’il y a plus-value ou moins-value de la rente. 
Comparant l’équation 
J An z(l+*) n (l-p/) m ~n — (1 -f-z) m —n 
a (l+t) m “ n i — z 
avec l’équation [11] 
An __ (l+^) n , -2(1 + Z) n (l+z) m - n — (l+z)m-n 
a ~~ i + f(l+O m -“ X i—z 
soit 
jr ‘-<'+')■= 
on voit que 
«(l + z)" 
(T + *') m - n 
X. i 
a 
£ f -( i+ 4 
lo 
