37 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 225 
A n +1 
et la différence première J —— par l’équation 
An+1 __ ^(l+^) n + 1 (1 +Q m ~ (n+i) — (1 +Z) m ~ (n +i ) 
^ a (l|î) m "( n +i) x i —-z 
*(1+0(1-fz)(l+z) n v „ (l+^-(n+I)_ (l_J_ z )m-(n + l) 
— (1+0“-» X i — z 
_ *(l+2) n (l+0“~"(l+2) — (l+z) m ~ n (1+Q 
— (1+0 m_n X i — 2 
Formant la différence seconde J 2 — — — J—, 
a a a 
nous avons successivement 
,,An_ 2(1+2)" (1 + Q m ~" (1 +2) — (1 +F) m ~" (1 +Q 
a (l + 0 m ~ n ‘ i—z 
_ Z (1 +2)" (l+t) 1 "-"— (l+2) m ~ n _ 
(1 + i) m_ » X i—z 
_ 2(1+2)" r (l+t) m -"(l+2 — 1) — (l+z) m -°(l+t —1) 1 
F (1+*)“-“[ i — z J 
— 2(l+2) n 2 (1 +i)“~” — t(l+2) m ~" 
(l + *) m— " X i — z 
Si z est positif et >> i, cette différence sera positive ou 
négative selon qu’on aura 
* (l+z)“-"> z(l+0 m_n , 
(1 + z)“-" > 2 
(1+ 0“-" < I ’ 
soit 
