45 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 233 
Quand z—i, l’équation [19] prend la forme indéterminée 
Mais on trouve alors directement, en se reportant à la pro¬ 
gression dont la somme fournit le multiplicateur de a dans 
cette équation, 
A n = A(1 -M) n — an [20] 
Au moyen de la formule [19] on calculerait directement 
telle ou telle valeur de A n des deux tableaux de Gossen (5). 
En procédant ainsi pour le second, de 10 en 10 ans, et 
le complétant jusqu’à 80 ans, alors que A = 100,000, 
a = 3333.33, i — 0.04 et z = 0.01, on trouve successive¬ 
ment pour 
0 
A„= 100000.»» 
1 
100 666.66 
2 
101 326.66 
5 
103 261.66 
10 
106288.33 
20 
111 232.»» 
30 
113723.33 
40 
112 085.33 
50 
103 775.»» 
60 
84970.»» 
70 
49 960.»» 
80 
—9 786.»» 
En comparant ces valeurs à celles qui figurent aussi dans 
le second tableau de Gossen, on remarquera quelques diffé¬ 
rences. Elles tiennent à ce que le mode arithmétique de 
calcul de Gossen, appliqué d’ailleurs avec une approxima¬ 
tion médiocre, comporte des écarts qui vont en augmentant 
d’importance. Toutefois, cette circonstance n’a d’intérêt 
qu’au point de vue pratique. Au point de vue théorique, 
