49 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 237 
numérateur du second membre de 
A 
in¬ 
équation [21] devient 
(z — i). Elle est positive et >> 1. Son logarithme est 
1 + 
réel et positif. La quantité» , . est également positive et 
> 1. Son logarithme est également réel et positif. Par con¬ 
séquent, la valeur de N est toujours réelle et positive quand 
A et a sont eux-mêmes réels et positifs. 
Dans le cas où z~i, le second membre de l’équation [22], 
— (1 + 0, est toujours réel et positif quand A et a sont eux- 
a 
mêmes réels et positifs. 
Ainsi : — Dans une société où le taux d’accroissement du 
fermage égale ou surpasse le taux de l’intérêt net , on peut 
acheter des terres à un prix quelconque en faisant l’amortis¬ 
sement du prix d’achat au moyen du fermage. 
Il semble que, dans ces deux cas, il n’y ait aucune con¬ 
dition à la possibilité d’acheter des terres avec des capitaux 
empruntés en faisant l’amortissement des emprunts au 
moyen du fermage. Il y en a une cependant. La formule 
ne tient pas compte de la durée de l’accroissement du fer¬ 
mage, ou, pour mieux dire, elle suppose l’accroissement in¬ 
défini. Il est donc essentiel d’ajouter que la durée de Vac¬ 
croissement du fermage doit être au moins égale au nombre 
d’années nécessaire pour Vamortissement. 
Dans le cas où z est <C i, pour que N soit réel, il faut 
que l’on ait 
1 ~ z ) > 0 ; 
ce qui donne la condition 
1 > — (i — z), 
a 
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