61 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 249 
= - a \z + y + ... + Z»+'| 
= — az (1 -f- z) n . 
Cette quantité étant essentiellement négative, quand z est 
positif, il s’ensuit, comme on pouvait le prévoir, que : — 
Dès que la somme due a cessé d’augmenter par emprunts 
nouveaux, elle commence à diminuer par amortissement. 
26. Formons maintenant les différences secondes 
= (A 2 —A 4 ) — (A,—A 0 ), A-A, = (A 5 -A 2 )- (A 2 -A 4 ), 
^/ 2 A 2 — (A 4 A 5 ) (A g A 2 ) ... A*A n — (A n ^-2 An^-j) 
— (A n +I — A n ) , ^ 2 A n +i — (A nr j-3 An+s) (An-^.2 A n +l) , 
nous aurons 
. 4*A 0 — AP — cia , 
^A, ~ A (P + P) — a {a+p ), 
A 2 A 2 = A {P +2^ 5 + P) — a(a+%p+Y), 
J*An = A |r + y *' 5 + —fg— i 4 + ... + *" +s ] 
— « [« + y £ + —)' + ... + fej , 
^A n+1 = A [? + *±1 .<• + + ••• + 
r , w+i . , (»+])» , , i 
— « [« + -y- /? + —j ÿ~ y + -. + » j • 
Pour que, dès le début, les différences premières, étant 
d’ailleurs positives, ne soient pas croissantes, c’est-à-dire 
