65 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 253 
27. Cette équation est dans un rapport intéressant avec 
ia précédente relative aux différences premières. 
Supposons d’abord deux prix d’achat, l’un A tel que la 
différence première soit nulle après n années, conformément 
à l’équation 
A _ ± , -, (1 +?')" — (1+Z) n 
i ' r i(l+«) n t—.s 
et l’autre A' tel que ce soit la différence seconde qui soit 
nulle après n années, conformément à l’équation 
w _ «_ , az az 8 (!+»)“ — (l+z) n 
i + i’ f ï' 2 (l+O n i——z 
on voit tout de suite que 
A'=rX + A, 
l l 
formule curieuse mais qu’il n’importe pas d’approfondir ici. 
Supposons à présent un seul et même prix d’achat tel que 
la différence première soit nulle après m années, conformé¬ 
ment à l’équation 
A = 
î(i+ty 
X 
*(l+i) m —-s(l +*) m 
i — Z 
et que la différence seconde soit nulle après k années, con¬ 
formément à l’équation 
A _ _ «_^ fq+ty-»» (!+»)“ 
i 2 (l + t) k i — z 
On a, dans ces conditions, 
r(l-Hj m X i — z i __ z 
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