71 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 259 
Or, en portant cette valeur de A dans l’équation précédente, 
il vient successivement 
A - , y , »P+0 m -*(i+A r 
«=t 
( 1 + !)'“ I -Z 
(1+ ») n .—(1+z)" 
] ( 1 + 0 " 
— a 
i — z 
_ p(i+Q m+n —z(i+^) m (i+O n _ (i +0 n — (i +^) n 
— -v. i -Z 
] 
P ... 
L î(l+î) m (i—z) 
t(l+t) m * n —z(l+z) m (l +e) n —»(l+Q m+n +i(l+i) m (l+z) n 
— a 
i (l+ï) m (i —z) 
i (]+*) m (l+z) n — z (l+z) m (l+0 n 
= a (1+*)" (l+z) n X 
i (l+*) m (i —z) 
i (1 +i) m_n — z (1 +z)“ —n 
i (1 +0 m (*' — z ) 
__ a (l+z) n _ — z (l+z)”-' 1 
— *(l+7)“ =ïïX i — z 
soit 
A n _ (1+P) n _ t(l + î) m_n " Z(l + Z) m ~ n 
a “ f(l+^) m ~ n X i — z 
On reconnaît l’équation [12] de variation du prix normal 
en fonction des années écoulées depuis l’apparition de la 
plus-value. Ainsi, pendant toute la durée de la plus-value, 
l’acheteur dont nous étudions la situation doit, à chaque 
instant, une somme précisément égale, en principal et 
intérêts, au prix normal de la terre. Pendant toute cette 
période, le fermage de la terre, qui est de tt(l-j-z) n , 
ne suffit pas à payer les intérêts annuels de la somme 
