77 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU PRIX DES TERRES BULL. 265 
_ (.Ai — a) (1 + Q _ Ai (1 + i) a (1 + i) 
ai ai ai 
= A (1+î) _l+!. [24] 
On a donc 
AT 1 i 
i 
Or cette différence est nécessairement positive. Ce qui revient 
à dire que, dans ce cas encore, N est toujours > m. 
En comparant la différence N — m avec la différence 
m — k telle que nous l’avons rencontrée déjà à deux reprises 
(16 et 27), nous voyons que 
N — m — m — k ; 
d’où il suit que : — Le nombre d'années de plus-value de la 
rente qu'il faudrait ajouter au nombre existant , en cas de plus- 
value temporaire, pour que l'amortissement du prix d'achat au 
moyen du fermage fût possible, ne dépend que du taux de l'in¬ 
térêt net et du taux d'accroissement du fermage et est , en outre , 
précisément égal à celui qui s'écoule depuis le moment où l’ex¬ 
cédant des intérêts à payer sur les fermages à recevoir cesse de 
s'accroître jusqu’à celui ou il devient nul. 
32. Il faut nous arrêter un instant sur le fait, déjà pres¬ 
senti plus haut et qui vient de se manifester complètement 
tout à l’heure, de l’identité de la courbe de variation du'prix 
normal de la terre durant la période de variation du prix de 
la rente et de la courbe d’amortissement du prix d’achat de 
la terre au moyen du fermage. 
Pour en bien saisir tous les détails, prenons les courbes de 
la Fig. 2, AN, AN', AN", donnant la somme restant due à la 
fin de chaque année exprimée en unités numéraires suivant 
