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SUR UNE RELATION NUMÉRIQUE 
ENTRE 
la durée de la chute des planètes jusqu’au soleil, et la durée 
de leur révolution autour de cet astre, 
PAR 
M. HAPIiNr, ane. pasteur. 
-oc 
Si, pour une planète, le mouvement d’impulsion ou mouve¬ 
ment tangentiel venait à cesser, de sorte que l’attraction 
solaire restât seule agissante sur la planète, celle-ci tomberait 
vers le soleil avec une vitesse à accélération croissante, et 
atteindrait ce centre d’attraction après un temps différent 
pour chaque planète et dépendant de la distance à parcourir. 
Chacun sait cela. Mais il y a plus. 
M. Flammarion, dans son remarquable ouvrage à?Astrono¬ 
mie populaire , 1 exprime l’étonnement qu’il éprouva en dé¬ 
couvrant, en 1870, le fait que la durée de chute d’une planète 
jusqu’au soleil, multipliée par un certain facteur constant, 
donne, pour toute planète, la durée de sa révolution autour 
de cet astre. Il ajoute qu’il fut assez longtemps avant de 
pouvoir se rendre compte du rôle que jouait dans cette 
relation le facteur mentionné, soit la quantité É32. Puis 
il l’explique en représentant la durée de la chute par une 
ellipse très allongée ayant le soleil à l’un de ses foyers, et 
pour grand axe une longueur égale à celle du rayon de 
l’orbite terrestre supposée circulaire; le temps qu’employerait 
un corps à parcourir la moitié de cette ellipse, de l’aphélie 
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