9 SEP. LE NOUVEAU BAROMÈTRE ENREGISTREUR BULL. 557 
En projetant le fil de mercure entier sur la verticale, on 
trouve pour la hauteur h de la colonne barométrique : 
h — {a + b + y — y) cos (p — (2 k + x + £) sin (p . 
D’autre part, la condition que la variation de l’angle (p soit 
proportionnelle à celle de h, peut être exprimée par l’égalité 
h — [l -j— ^, 
où fi et l signifient des constantes, à savoir [i la hauteur 
moyenne de la colonne barométrique de l’endroit et X la 
valeur réciproque de l’amplification que l’appareil devrait 
montrer. On a ainsi comme deuxième équation fondamentale 
IL [jl + X(p — (a + b 4- y — rj) cos cp — (2 k + #-}-£) sin (p. 
Une troisième équation enfin est donnée par la condition 
que la longueur totale du fil de mercure soit constante. En 
laissant de côté les parties invariables du fil, on trouve 
III. 
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1 “ 
ds + J^da = const. = c. 
Ti Ti 
I. 
Les courbes cherchées 0,M 1 et 0 2 M 2 sont évidemment de 
même nature, et nous supposons que les fonctions inconnues 
x,y, resp. J,> 7 , qui représentent les coordonnées relatives rec¬ 
tangulaires d’un de leurs points, permettent le développe¬ 
ment suivant les puissances entières et ascendantes de <p . 
Dans cette première solution du problème proposé, les cal¬ 
culs seront faits dans l’hypothèse que ces développements se 
réduisent aux deux premiers termes. Géométriquement par¬ 
lant, cela revient à substituer aux courbes cherchées leurs 
