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H. DUFOUR ET H. AMSTEIN 
SEP. 20 
chée sera rapportée à un système de coordonnées relatives 
rectangulaires, dont l’origine est le point O et dont l’axe po¬ 
sitif des X se confond en direction avec la droite OA, et l’axe 
positif des Y se trouve à droite de la tige AB. 
Lorsque la droite AB fait un angle <p avec la verticale, le fil 
quitte la came en un point x,y, où la tangente à la courbe 
cherchée est nécessairement parallèle à la verticale. Traduit 
en géométrie, le problème qu’il importe de résoudre, est le 
suivant : Déterminer l’enveloppe d’une ligne droite mobile 
dont la distance à l’origine est une fonction donnée f(<p) de 
l’angle 0 que cette droite fait avec l’axe positif des X. 
Soient x.y les coordonnées du point de contact de la droite 
mobile dans Tune quelconque de ses positions. Si l’on désigne 
les coordonnées courantes par X,Y, dette droite a pour équa¬ 
tion 
et sa distance à l’origine est donnée par l’expression 
Par suite des conditions énoncées, on a 
d’où (4) 
dy — tg y.dx 
et 
ou 
