L. WALRAS. 
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SEP. 4 
tension ; et, sur Y axe horizontal et sur des parallèles à 
cet axe, on porte des longueurs égales aux intensités dé¬ 
croissantes des besoins qui sollicitent chaque unité ou 
fraction d’unité de la quantité ci-dessus : ce sont les utili¬ 
tés d'intensité . L’utilité, dans ses deux facteurs, est ainsi 
exprimée par une courbe. La même courbe, en vertu de 
sa construction, donne aussi: 1° la somme des besoins 
satisfaits, en extension et en intensité, on Y utilité effective, 
en fonction de la quantité possédée, par ses surfaces; et 
2° l’intensité du dernier besoin satisfait, ou la rareté, aussi 
en fonction de lâ quantité possédée, par ses abscisses. La 
quantité possédée, la rareté et Y utilité effective sont ici, 
vous le remarquerez, en matière d’échange, exactement 
dans le même rapport mathématique que le temps, la vitesse 
et Y espace parcouru en matière de mouvement. D’ailleurs, 
chaque échangeur pouvant et devant être supposé cher¬ 
cher la plus grande satisfaction possible de ses besoins, 
la quantité respective de chaque marchandise à conserver 
ou à obtenir par échange, à un prix courant donné, est 
déterminée mathématiquement par la condition que la 
somme des surfaces d'utilité effective soit maximum. Quelle 
est cette condition? Une application simple et facile de 
calcul différentiel et intégral, que vous avez aperçue et 
énoncée vous-même, si vous vous en souvenez, dès que 
je vous ai posé la question, montre que c’est que le rap¬ 
port des raretés soit égal au prix. 
Je déduis de cette exposition une définition analytique 
de l’échange, ainsi qu’une formule scientifique de la loi de 
l’offre et de la demande. Je fais enfin entrevoir les consé¬ 
quences d’une méthode qui, en introduisant dans l’écono¬ 
mie politique pure la précision de définitions et la rigueur 
de déductions qui existent dans la mécanique pure, permet 
