416 BULL. 
THÉORIE DU GYROSCOPE. 
SÉP. 7 
donc: 
r n 7z 
I sin 2 a da = — et par conséquent 
O 
c = Qn r fir 2 eu cü‘. 
Si nous appelons m la masse totale de l’anneau, cette 
massse ne sera pas autre chose que 2 ^ r /*, donc 
c — mr 2 
Passons maintenant de l’anneau au disque matériel et 
appelons G le couple engendré par le double mouvement. 
Ce couple G sera la somme de tous les couples c produits 
par les anneaux élémentaires dont se compose le disque, 
par conséquent: 
G = coco 1 2 (mr 2 ). 
Cette expression 2 (mr 2 ) n’est autre chose que ce qu’on 
appelle en mécanique le moment d'inertie du disque, ex¬ 
pression qu’on note habituellement par I; l’expression 
précédente devient donc 
G = I coco* 
Lorsque l’appareil est en mouvement et se maintient 
dans la position horizontale, le couple C est égal et fait 
justement équilibre au couple produit par la pesanteur de 
l’apareil, dont tout le poids se trouve ainsi reporté sur la 
pointe D. Pour un même gyroscope, la valeur de I est 
constante, le couple de renversement de la pesanteur G 
l’est aussi, donc, pour qu’il y ait équilibre il faut que le 
produit (oco‘ des deux vitesses angulaires atteigne une cer¬ 
taine valeur, constante pour un même appareil 
, G 
UH» — -, 
I 
