5 SÉP. ALTÉRATION DES IMAGES PAR RÉFLEXION. BULL. 307 
à la distance de 35 kilomètres un clocher haut de 60 
mètres, dont le sommet est à 100 mètres et la hase à 40 
mètres au-dessus du lac. Comptons que le rayon de la 
terre est de 6366 kilomètres. 
Recherchons d’abord où se fait sur l’eau l’image du 
sommet du clocher. Ici en prenant le kilomètre pour unité 
nous avons : 
A' — O,! A— 6,02 d = 35 h = 6366, on trouve 
alors que z = 9010 mètres. L’image se fait donc à 9010 
mètres du milieu de l’arc 005 c’est-à-dire à 8490 mètres 
de Morges ou à* 26510 mètres du clocher. 
Pour la base nous avons : 
= 0 5 04 h = 0,02 d — 35 r = 6366 on trouve 
alors que son image se fait à 14210,8 mètres de Morges. 
Donc l’image de ce clocher occuperait sur le lac une lon¬ 
gueur de 5720,8 mètres, c’est-à-dire un arc de 3'5". 
Pour la vérification, on peut calculer la valeur des an¬ 
gles ASN et BSM et l’on trouve qu’ils sont égaux. 
Or ce clocher vu de Morges paraîtrait sous un angle de 
5'54" et son image seulement sous un angle de Y 43", 
c’est-à-dire qu’elle serait à peu près 3 Va fois plus faible ; 
ce serait assez pour la rendre méconnaissable, abstraction 
faite de la difficulté d’avoir le lac calme comme une glace 
sur une étendue de plus de 5 kilomètres. 
Et sans répéter les calculs trigonométriques qui ont 
donné l'43" pour la grandeur de l’image vue dans l’eau, 
on comprend qu’elle doive paraître fort déprimée dès 
qu’elle occupe sur la terre un arc de 3'5"; l’angle des 
tangentes menée à ses points extrêmes fait comprendre le 
raccourcissement apparent de cette image. 
On voit par là que jamais on ne peut voir sur l’eau l’i- 
