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rieur de chacune des colonnes par le nombre inférieur de 
l’autre colonne, ce qui fournit encore deux produits entre 
lesquels on place le double signe =F. D’après la l re re¬ 
marque du § I, il importe fort peu dans quel ordre on 
place les produits séparés par chacun des doubles signes ; 
dans la pratique on s’attachera toujours à retrancher un 
plus petit nombre d’un plus grand. 
En prenant les signes supérieurs nous avons une pre¬ 
mière solution : 
x‘ = ay + pd, y‘ — aô — fiy; 
et au moyen des signes inférieurs nous en obtenons une 
seconde : 
X* = ay — pô, y' = ad + Py. 
Pour simplifier nous désignerons ay + pd par a, 
ad — p r par b , ay — pd par c et ad + py par d. Nous 
aurons ainsi x 1 = a ou c, y 1 — b ou d , et nous en con¬ 
cluons les deux égalités : 
N' = a 2 + b\ N' = c 2 + d*. 
Passons à notre seconde équation subsidiaire x 1 ' 2 + y " 2 
É= N", que nous pouvons écrire: æ" 2 + y" % = N' (e 2 +C 2 ). 
En substituant successivement à N' chacune de ses valeurs 
nous aurons deux équations distinctes qu’il faudra traiter 
séparément l’une après l’autre, 
x " 2 + y"* = (a 2 + 6 2 ) (s 2 +C 2 ), 
et / 2 -f/ 2 = (c 2 + d 2 ) (e 2 + P). 
Nous obtenons ainsi, pour la première : 
’ \ as zh bÇ, ctÇ, be ; 
et pour la seconde : 
