506 BULL. 
F.-L.-FRÊD. CHAVANNES. 
SEP. 30 
Iï 
T . • IV + , lv -1 /-l\ 2 
Puisque nous avons y—^—j + y —“V—lj = p, 
1 (^irj + ( p± ^^j = p'- 0r 
nous avons aussi 
nous savons § II, que N étant égal à (« 2 + /3 2 ) (f 2 4- ^ 2 ), 
l’équation x 2 + y 2 = N a pour solutions x — ay Hz /3<5, 
y = aâ -p Pr. Dans le cas actuel N — pp‘ — 
[f 
p+ 1 f + / p—i 
xi 
x 
im+ 
il en résulte que nous avons, en faisant 
p~hi Q p — 1 /—t p' + I 
a — Q — J- Y — 1, Y — 1 —— , 
2 ^ 2 v 2 
(p + 1) (p' + 1) (/) - ■]) (/>' —1) 
X —■ -:- H— -:- 
„_/(p + 1 ) (*>' — O -p (p —C (p' + i) \,/— 
?/ - (— 4 — + — 1 —) s/_1 - 
Ainsi pour x les imaginaires sont éliminées et les deux 
valeurs sont réelles ; mais pour y les imaginaires n’ont 
pas disparu. 
Il en résulte que l’équation x 2 + if - pp' n’a aucune 
solution réelle. G. Q. F. D. 
