MÉMOIRE 
DE GÉOMÉTRIE PCBE 
SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CÔNES 
DU SECOND DEGRÉ. 
Dans un précédent Mémoire sur les propriétés générales 
des surfaces du second degré de révolution, dont l’Académie 
Royale a ordonné l’insertion dans le recueil de ses Mémoi¬ 
res, nous avons démontré diverses propriétés des cônes du 
second degré, qui se présentaient comme conséquences fa¬ 
ciles des principes que nous avions établis sur les transfor¬ 
mations polaires de ces cônes et des coniques. 
Nous nous proposons maintenant de traiter directement 
des propriétés générales des cônes du second degré. Nous 
pourrions continuer de faire usage de la théorie des trans¬ 
formations polaires 5 mais il est une marche plus simple, 
tout-à-fait indépendante de cette théorie 5 cette marche, pure- 
• ment géométrique, n’exige que la connaissance des proprié¬ 
tés les plus élémentaires du cercle. 
Les seules propriétés des cônes du second degré que nous 
supposerons connues, sont ces deux-ci : 
a Dans tout cône du second degré, il existe trois axes 
y conjugués rectangulaires} et deux séries de sections circu- 
Tome FL 
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