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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
v laires situées dans des plans parallèles à deux plans fixes, v 
Cette seconde proposition, que nous admettons sans dé¬ 
monstration , parce qu’elle se trouve dans les traités des sur¬ 
faces du second degré, est la base de tout notre travail (O 5 
et les nombreux théorèmes auxquels nous serons conduits, 
seront tous des déductions de ce principe; déductions faci¬ 
les , parce qu’elles résulteront des propriétés élémentaires du 
cercle; aussi nous pourrions, en quelque sorte, dire que nos 
divers théorèmes sont gravés sur les plans des sections cir¬ 
culaires des cônes du second degré. 
Ces théorèmes peuvent aussi être démontrés par l’analise 
algébrique ; mais cette méthode, qui offre en général de si 
grands avantages, les perd tous dans cette question, parce 
qu’elle exige des calculs souvent fort longs, et qu’elle n’éta¬ 
blit aucun enchaînement entre les diverses propositions ; de 
sorte qu’elle ne peut servir qu’à vérifier celles qui seraient 
déjà connues, ou devinées par d’autres considérations. 
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§ I». 
PRÉLIMINAIRES. 
[1] Un cône du second degré est celui qui a pour base 
une conique. (*) 
(*) Cette propriété générale des cônes du second degré est due, je crois, à 
Descartes, qui l’a démontrée par les nouveaux principes de sa géométrie. 
On trouve cette démonstration dans le tome VI de ses Lettres. (Edition in-12 , 
1724— 1725.) 
