DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
7 
Les plans tangens au cône menés par le grand axe, le 
touchent suivant les deux arêtes contenues dans le plan de 
la petite section 5 les plans tangens menés par le petit axe, 
le touchent suivant les deux arêtes contenues dans le plan 
de la grande section 5 et enfin par l’axe principal, on ne peut 
mener aucun plan tangent au cône. 
Remarquons encore que tout plan mené par l’axe prin¬ 
cipal , coupe le cône suivant deux arêtes qui font des angles 
égaux avec cet axe 5 et que si un plan mené par le grand ou 
par le petit axe coupe le cône, les deux arêtes d’intersection 
feront aussi des angles égaux avec cet axe. 
Si la section du cône par un plan perpendiculaire à son 
axe principal, au lieu d’être une ellipse, est un cercle, tou¬ 
tes les arêtes du cône feront le même angle avec cet axe 
principal, et le cône sera de révolution. 
[6] Soit un cône du second degré ; par son sommet me¬ 
nons des droites perpendiculaires à ses plans tangens, elles 
formeront un second cône qui sera du second degré, parce 
que tout plan mené par son sommet ne pourra le couper 
que suivant deux arêtes ; car si un plan le coupait suivant 
trois arêtes, ces arêtes seraient perpendiculaires à trois plans 
tangens au cône proposé, lesquels plans passeraient par une 
même droite perpendiculaire au plan des trois arêtes 5 ce 
qui est impossible, puisque par une droite on ne peut me¬ 
ner que deux plans tangens à un cône du second degré. 
Ainsi le second cône est du second degré. 
Deux arêtes infiniment voisines de ce cône, sont perpen- 
