SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
i o 
angles de certains plans et droites menés par le sommet du 
premier cône, donneront lieu à des propriétés des droites et 
des plans correspondans dans le second cône 5 de sorte que 
les propriétés des cônes du second degré sont doubles, 
de même que celles des triangles sphériques. 
[11] Supposons que les deux cônes supplémentaires aient 
même sommet. 
A trois diamètres conjugués du premier cône correspon¬ 
dront évidemment trois plans diamétraux conjugués du 
second cône [9]. Donc, aux trois diamètres conjugués rec¬ 
tangulaires du premier cône, correspondront les trois plans 
diamétraux conjugués rectangulaires du second. A l’axe 
principal du premier cône correspondra le plan principal du 
second 5 de sorte que les deux cônes auront même axe prin¬ 
cipal , et même plan principal. Mais le plan de la grande 
section du premier sera le plan de la petite section du se¬ 
cond, parce que l’angle des deux arêtes du second cône 
contenues dans ce plan, sera le supplément de l’angle des 
deux arêtes du premier cône contenues dans ce plan : pa¬ 
reillement le plan de la petite section du premier cône sera 
le plan de la grande section du second. î 1 s’ensuit que le grand 
axe du premier cône sera le petit axe du second, et le petit 
axe du premier cône sera le grand axe du second. 
[12] On sait que tout cône du second degré peut être 
coupé suivant des cercles par deux séries des plans parallèles 
à deux plans fixes 5 que ces deux plans fixes étant menés par 
le sommet du cône, passent par son grand axe, et sont, par 
