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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
[28] Deux plans tangens à un cône 
du second degré, suivant deux arêtes 
quelconques, coupent les deux plans 
cycliques suivant quatre droites, qui 
sont les génératrices d’un même cône de 
révolution dont l’axe est perpendicu¬ 
laire au plan des deux arêtes de con¬ 
tact. 
Les quatre plans vecteurs, menés 
par les deux lignes focales d’un cône 
du second degré et par deux arêtes 
quelconques du cône, sont tangens à 
un même cône de révolution, dont l’axe 
de révolution est la droite d’intersec¬ 
tion des deux plans tangens au cône 
proposé suivant les deux arêtes. 
Démontrons le premier théorème. 
Le premier plan tangent coupe les deux plans cycliques 
suivant deux droites également inclinées sur l’arête de con¬ 
tact [20] 5 ces deux droites sont donc également inclinées sur 
tout plan mené par cette arête 5 elles sont par conséquent 
également inclinées sur le plan des deux arêtes. Pareillement 
le second plan tangent coupe les deux plans cycliques sui¬ 
vant deux droites qui sont également inclinées sur ce même 
plan des deux arêtes. 
Concevons maintenant un plan parallèle à l’un des plans 
cycliques 5 il coupera le cône suivant un cercle, et les deux 
plans tangens au cône suivant deux tangentes à ce cercle. 
Ces deux tangentes seront parallèles aux deux droites d’in¬ 
tersection du plan cyclique par les deux plans tangens 5 mais 
ces deux tangentes sont également inclinées sur la corde qui 
joint leurs points de contact, et conséquemment elles sont 
également inclinées sur tout plan mené par cette droite 5 
elles sont donc également inclinées sur le plan des deux 
arêtes de contact des plans tangens. 
Il suit de là que les quatre droites d’intersection des deux 
