DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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plans cycliques par les deux plans tangens , sont également 
inclinées sur le plan des deux arêtes 5 ainsi elles font des 
angles égaux avec une droite perpendiculaire à ce plan , ce 
qui prouve qu’elles sont des génératrices d’un même cône 
de révolution, dont l’axe de révolution est perpendiculaire 
au plan des deux arêtes de contact. C. Q. F. D. 
[24] La somme ou la différence des an- La somme ou la différence des angles 
gles dièdres que chaque plan tangent à que chaque arête d’un cône du second 
un cône du second degré fait avec les degré fait avec ses deux lignes focales , 
deux plans cycliques , est constante. est constante ('). 
Ces deux théorèmes se déduisent respectivement des deux 
précédens de la même manière : nous allons démontrer le 
second, parce que la figure qu’il nécessite, est facile à con¬ 
struire. 
Soit une sphère ayant pour centre le sommet du cône, 
elle rencontrera les deux lignes focales (supposées prolon¬ 
gées dans une seule nappe du cône), en deux points F, F'5 
deux arêtes quelconques du cône en deux points m, 
et les quatre plans vecteurs menés par ces arêtes, suivant 
quatre arcs de grands cercles qui seront tangens à un petit 
cercle de la sphère, provenant de l’intersection de la sphère 
par le cône de révolution, auquel sont tangens les quatre 
plans vecteurs ( 28 , 2 e colonne ). 
Les arcs Fm, F'm , F n : F'tï, mesurant les angles que 
(') Voir la note du n° 20. 
