DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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ques des demi-angles plans qui comprennent l’angle dièdre 
commun dans le premier angle trièdre, est égal au produit 
des tangentes trigonométriques des demi-angles plans qui 
comprennent cet angle dièdre commun dans le second angle 
trièdre ( Géométrie de Legendre, Note surfaire du triangle 
sphérique ) • on conclut donc du premier des deux théo¬ 
rèmes précédens, le premier, et par suite, le second, des 
deux suivans : 
Dans tout cône du second degré, Dans tout cône du second degré, les 
chaque plan tangent coupe les deux plans vecteurs menés par les deux li- 
plans cycliques suivant deux droites gnes focales et par une arête quelcon- 
telles, que le produit des tangentes des que, sont tels que le produit des tan- 
demi-angles qu’elles font avec l’inter- gentes des demi-angles, qu’ils font avec 
section des deux plans cycliques, est le plan des deux lignes focales , est 
constant. constant. 
Il serait facile de démontrer ces deux théorèmes direc¬ 
tement sans faire usage de la proposition de trigonométrie 
sphérique que nous avons citée ; mais cette proposition se 
trouvant dans un ouvrage élémentaire, connu de tous les 
géomètres, nous pouvons, pour plus de rapidité, nous eu 
servir. Au reste, nous donnerons dans un autre moment la 
démonstration directe dont nous parlons, et qui ne fera dé¬ 
pendre les deux théorèmes ci-dessus, que des principes les 
plus élémentaires de la géométrie. 
[26] Soient deux sections sous-contraires d’un cône du 
second degré j chaque arête du cône rencontre ces deux 
cercles en deux points dont le produit des distances au som- 
