DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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[ 3 0] Si d’un point d’une ligne focale d’un cône, on abaisse 
des perpendiculaires sur deux plans tangens, la droite qui 
joindra leurs pieds fera un angle droit avec la droite d’in¬ 
tersection des deux plans tangens $ or, d’après le théorème 
[27], cette première droite fera aussi un angle droit avec la 
seconde ligne focale du cône ; donc elle est perpendiculaire 
au plan mené par la droite d’intersection des deux plans 
tangens et par la seconde ligne focale 5 donc : 
Si d'un point d'une ligne focale d'un cône du second 
degré, on abaisse des perpendiculaires sur deux plans 
tangens, le plan mené par le sommet du cône perpen¬ 
diculairement à la droite qui joindra leurs pieds passera 
par la seconde ligne focale du cône. 
[ 3 1] Ce qu’on peut exprimer par le premier des deux 
théorèmes suivans, dont le second est une conséquence : 
Si l’on projette orthogonalement une 
ligne focale d’un cône du second degré 
sur deux plans tangens , le plan mené 
par la droite d’intersection des deux 
plans tangens perpendiculairement au 
plan qui contiendra les deux projec¬ 
tions , passera par la seconde ligne 
focale. 
Si deux angles droits ont chacun un 
côté sur un plan cyclique d’un cône du 
second degré, et leurs deux autres cô¬ 
tés suivant deux arêtes du cône , la 
droite d’intersection de leurs plans et 
la droite d’intersection du plan des 
deux arêtes par le second plan cycli¬ 
que seront à angle droit. 
[ 32 ] Soient deux cônes du second degré, ayant même 
sommet et mêmes plans cycliques 5 si on leur mène un plan 
tangent commun, il touchera les deux cônes suivant deux 
arêtes, dont chacune sera également inclinée sur les deux 
