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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
droites d’intersection de ce plan tangent par les deux plans 
cycliques [20]5 ces deux arêtes diviseront donc en deux, 
également, l’angle et le supplément de l'angle de ces deux 
droites , ce qui prouve que ces deux arêtes sont à angle 
droit 5 on a donc les deux théorèmes suivans : 
Quand deux cônes du second degre' Si deux cônes du second degré, qui 
ont même sommet et mêmes plans cy- ont même sommet et mêmes lignes fo- 
cliques , si on leur mène un plan tan- cales, se coupent, leurs plans tangens 
gent commun, les deux arêtes de con- menés par chaque arête d’intersection 
tact comprises dans ce plan feront entre seront à angle droit ; c’est-à-dire, que les 
elles un angle droit- deux cônes se couperont à angles droits. 
M. Dupin et M. Binet jeune, ont fait connaître les con¬ 
ditions générales, pour que deux surfaces du second degré 
se coupent partout à angle droit, mais n’avaient pas com¬ 
pris dans leurs recherches le cas de deux surfaces coniques, 
qui se trouve exprimé par le second des deux théorèmes 
que nous venons de démontrer. (Voyez Déoeloppemens de 
géométrie de Ch. Dupin, et 16 e cahier des Journaux de 
Vécole Polytechnique . ) 
Ces deux théorèmes peuvent être d’une grande utilité 
dans différentes recherches, ainsi que nous aurons occasion 
de le faire voir. 
s m. 
PROPRIÉTÉS D’UN CÔNE DU SECOND DEGRÉ RELATIVES A UN SEUL PLAN 
CYCLIQUE J ET PROPRIÉTÉS RELATIVES A UNE SEULE LIGNE FOCALE. 
[ 33 ] Les propriétés d’un cône du second degré relatives 
