DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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à un seul plan cyclique, que nous allons démontrer, ré¬ 
sultent immédiatement des propriétés du cercle 5 et celles 
îelatives à une seule ligne focale, résultent des premières 
par la considération du cône supplémentaire 5 ainsi nous 
nous bornerons a les écrire à côté des premières. 
La droite polaire d'un plan , par rapport à un cône , passe, 
comme nous l’avons dit [2], par le centre de la section faite 
dans le cône par ce plan ou par tout autre plan parallèle. 
Ainsi la polaire d’un plan cyclique, est la droite lieu des 
centies des sections circulaires du cône comprises dans des 
plans parallèles à ce plan cyclique. 
Nous avons vu que, à un plan cyclique et à sa polaire, 
correspondent dans le cône supplémentaire, une ligne focale 
et son plan polaire [r4] 5 nous appellerons ce plan polaire, 
plan directeur du cône, par analogie avec la dénomination 
de directrice dans les coniques. Un cône a deux plans di¬ 
recteurs, mais nous entendrons toujours celui qui corres¬ 
pondra à la ligne focale, dont il sera question. 
[ 3 /j.] Commençons par deux théorèmes dont le second est 
lemarquable par son analogie avec la propriété principale 
des directrices des coniques. 
Dans tout cône du second degré le Dans tout cône du second degré le 
rapport des sinus des angles , que cha- rapport des sinus des angles , que cha¬ 
que plan tangent fait avec un plan cy- que arête fait avec une ligne focale 
clique et avec la polaire de ce plan et avec le plan directeur, est con- 
cyclique , est constant. stant. 
Pour démontrer le premier de ces deux théorèmes, soit 
