5o SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
un cône du second degré et un plan coupant parallèle a un 
de ses plans cycliques; la section du cône sera un cercle, 
et Taxe du cône mené par le centre de ce cercle, sera la po¬ 
laire du plan cyclique. Soit un plan tangent au cône, et du 
centre du cercle, abaissons une perpendiculaire sur ce plan. 
Le sinus de l’angle que ce plan tangent fait avec le plan du 
cercle, est égal à cette perpendiculaire divisée par le rayon 
du cercle; le sinus de l’angle que le plan tangent fait avec 
l’axe du cône, aboutissant au centre du cercle, est égal a 
cette même perpendiculaire divisée par la longueur de cet 
axe ; il résulte de ces expressions des sinus des deux angles, 
que’ leur rapport est indépendant de la perpendiculaire, et 
ne contient que le rayon du cercle et la distance de son cen¬ 
tre au sommet du cône; ainsi ce rapport est constant, quel 
que soit le plan tangent au cône; ce qui démontre le pre¬ 
mier des deux théorèmes énoncés; le second s’en déduit 
par la considération du cône supplémentaire. 
[ 35 ] Dans ce qui va suivre, nous continuerons de con¬ 
sidérer , comme nous venons de taire, une section circulaire 
du cône, et nous regarderons les points et les droites situés 
dans le plan de cette section, comme les intersections de ce 
plan par des droites ou des plans menés par le sommet du 
cône; et, pour appliquer au cône les diverses propriétés du 
cercle, nous substituerons, dans l’énoncé des théorèmes, 
aux droites situées dans le plan de ce cercle, les traces sui 
le plan cyclique des plans menés par ces droites et par le 
sommet du cône. 
