DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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[ 36 ] Ainsi, pour rapporter au cône cette propriété du 
cercle : « Un rayon est perpendiculaire à la tangente menée 
v par son extrémité, » nous considérerons la tangente et le 
rayon, comme étant les traces d’un plan tangent au cône et 
du plan mené par l’arète de contact, et par la polaire du 
plan cyclique (puisque cette polaire passe par le centre du 
cercle) - et nous observerons que ces deux traces sont respec¬ 
tivement parallèles aux traces des deux memes plans sur 
le plan cyclique parallèle au plan du cercle ; d’après cela 
on a le premier des deux théorèmes suivans, et par suite, 
le second. 
Le plan tangent à un cône du second 
degré et le plan mené par l’arête de 
contact et par la polaire d’un plan cy¬ 
clique , rencontrent ce plan cyclique 
suivant deux droites rectangulaires. 
Si, par une ligne focale d’un cône du 
second degré, on mène deux plans vec¬ 
teurs , dont le premier passe par une 
arête quelconque du cône , et le se¬ 
cond par la droite d’intersection du 
plan tangent au cône suivant cette arête 
et du plan directeur, ces deux plans 
vecteurs seront à angle droit. 
[37] Deux tangentes aux cercles font des angles égaux 
avec la corde qui joint les deux points de contact 5 on en 
conclut donc, d’après ce que nous avons dit [35] , que : 
Deux plans tangens à un cône du 
second degré et le plan des deux arêtes 
de contact, coupent un plan cyclique 
suivant trois droites dont la troisième 
divise en deux également l’angle des 
deux premières. 
Si, par une ligne focale d’un cône 
du second degré, on mène trois plans 
vecteurs passant respectivement par 
deux arêtes du cône et par la droite 
d’intersection des deux plans tangens 
au cône suivant ces arêtes, le troisième 
plan vecteur divisera en deux égale¬ 
ment l’angle des deux premiers. 
