DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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cyclique, est le plan mené par sa po¬ 
laire et par la droite d’intersection des 
deux plans tangens , sont conjuguées 
harmoniques , par rapport aux deux 
arêtes. 
[f o] Si le plan des deux arêtes passe 
par la polaire du plan cyclique , la 
droite d’intersection des deux plans tan¬ 
gens sera dans ce plan cyclique ; donc 
Si par une droite comprise dans un 
plan cyclique d’un cône du second de¬ 
gré, on mène deux plans tangens au 
côné, le plan des deux arêtes de con¬ 
tact coupera le plan cyclique suivant 
une seconde droite qui sera perpen¬ 
diculaire à la première. 
et passant, le premier par la ligne fo¬ 
cale , et le second par la droite d’inter¬ 
section du plan des deux arêtes et du 
plan directeur , sont conjugués har¬ 
moniques , par rapport aux deux plans 
tangens. 
Si la droite d’intersection des deux 
plans tangens est dans le plan direc¬ 
teur , le plan des deux arêtes de con¬ 
tact passera par la ligne focale ; donc 
Si l’on coupe un cône du second de¬ 
gré par un plan transversal mené par 
une ligne focale , les plans tangens au 
cône suivant les deux arêtes comprises 
dans ce plan se couperont sur le plan 
directeur , et le plan mené par la ligne 
focale et par la droite d’intersection 
des deux plans tangens , sera perpen¬ 
diculaire au plan transversal. 
[ 4 1 ] Quand un quadrilatère est inscrit à un cercle, deux 
angles opposés sont toujours 
on en conclut que : 
Quand un angle tétraèdre est inscrit 
dans un cône du second degré, l’angle 
que les traces de deux de ses faces con¬ 
tiguës , sur un plan cyclique du cône , 
font entre elles, est supplément de 
1 angle que les traces des deux autres 
faces sur le même plan cyclique font 
entre elles. 
supplémens l’un de l’autre; 
Quand un angle tétraèdre est cir¬ 
conscrit à un cône du second degré, 
les plans vecteurs menés par une li¬ 
gne focale et par deux arêtes conti¬ 
guës de l'angle tétraèdre font entre eux 
un angle qui est supplément de l’an¬ 
gle que font entre eux les plans vec¬ 
teurs menés par les deux autres arêtes. 
[ 4 2 J Tous les angles dont les sommets sont sur une cir¬ 
conférence de cercle , et dont les côtés passent par les ex¬ 
trémités d’une même corde, sont égaux (nous entendons 
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