54 
SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
l’angle aigu compris entre deux cotes, autrement deux an¬ 
gles seraient supplémens l’un de 1 autre, quand leurs som¬ 
mets seraient de part et d autre de la corde ) ] si cette corde 
passe par le centre du cercle, tous les angles sont droits 5 
on conclut de là que : 
Si, par deux arêtes fixes d’un cône 
du second degré, on conduit deux plans 
qui se coupent suivant une troisième 
arête quelconque du cône , les traces 
de ces plans sur un plan cyclique fe¬ 
ront entre elles un angle de grandeur 
constante. 
Cet angle sera droit si le plan des 
deux arêtes fixes passe par la polaire 
du plan cyclique. 
[ 43 ] La polaire d'un plan cyclique 
est dans le plan de la petite section du 
cône ; on conclut donc de la seconde 
partie du théorème precedent , que : 
Si, par les deux arêtes d’un cône du 
second degré , comprises dans le plan 
de sa petite section, on mène deux plans 
qui se coupent suivant une arête quel¬ 
conque du cône , leurs traces sur l’un 
des plans cycliques seront à angle 
droit. 
Étant menés deux plans fixes tan- 
gens à un cône du second degré, et 
un troisième plan tangent quelconque, 
les plans vecteurs conduits par une 
ligne focale et par les deux droites 
d’intersection des deux plans fixes par 
le troisième plan tangent, feront entre 
eux un angle de grandeur constante , 
quel que soit ce troisième plan tangent. 
Cet angle sera droit si la droite d’in¬ 
tersection des deux plans tangens fixes 
est dans le plan directeur correspon¬ 
dant à la ligne focale. 
Le plan directeur passe par le petit 
axe du cône ; les deux plans tangens 
au cône , suivant les arêtes comprises 
dans le plan de la grande section , pas¬ 
sent aussi par le petit axe ; ils se cou¬ 
pent donc sur le plan directeur ; ainsi 
on conclut de la seconde partie du 
théorème précédent, que ; 
Tout plan tangent à un cône du se¬ 
cond degré coupe les deux plans tan¬ 
gens perpendiculaires au plan de la 
grande section principale , suivant 
deux droites telles, que les plans vec¬ 
teurs menés par une ligne focale et par 
ces deux droites sont rectangulaires. 
