DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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[44] Des deux théorèmes [42], résultent immédiatement 
ceux-ci : 
Si , dans un plan cyclique d’un cône 
du second degré, on fait tourner un 
angle de grandeur constante ayant pour 
sommet celui du cône, le plan mené 
par un coté de l’angle et par une arête 
fixe du cône passera par une seconde 
arête, et le plan déterminé par cette 
seconde arête et par le second côté de 
1 angle mobile tournera autour d’une 
arêfe fixe du cône. 
Si , autour d’une ligne focale d’un 
cône du second degré , comme arête , 
on fait tourner un angle dièdre de 
grandeur constante , et que , par la 
droite suivant laquelle l’une de ses 
faces rencontre un plan fixe tangent au 
cône, on mène un second plan tan¬ 
gent au cône , ce second plan rencon¬ 
trera la seconde face de l’angle dièdre 
suivant une droite qui sera constam¬ 
ment dans un même plan tangent au 
cône. 
[ 45 ] Si, du sommet d’un cône, on abaisse une perpen¬ 
diculaire sur le plan d’une section circulaire du cône, et 
qu’011 mène deux tangentes à ce cercle parallèles entre elles, 
les distances du pied de la perpendiculaire aux deux tan¬ 
gentes auront leur somme constante et égale au diamètre 
du cercle; mais ces distances peuvent être prises pour les 
tangentes trigonométriques des angles, que les deux plans 
tangens au cône menés par les deux tangentes au cercle 
font avec la perpendiculaire abaissée du sommet du cône, 
et ces tangentes trigonométriques sont égales aux valeurs 
inverses des tangentes trigonométriques des angles que les 
deux plans tangens font avec le plan du cercle, ou bien avec 
le plan cyclique auquel ce plan du cercle est parallèle ; on 
conclut donc de là que : 
