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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Si, par une droite comprise dans 
un plan cyclique d’un cône du second 
degre', on mène deux plans tangens 
au cône, la somme des valeurs inver¬ 
ses des tangentes trigonome'triques des 
angles qu’ils feront avec le plan cy¬ 
clique sera constante. 
Tout plan, mené par une ligne fo¬ 
cale d’un cône du second degré, coupe 
le cône suivant deux arêtes dont la 
somme des valeurs inverses des tan¬ 
gentes trigonométriques des angles , 
qu’elles font avec cette ligne focale, 
est constante. 
S IV. 
LIEUX GÉOMÉTRIQUES RELATIFS AUX PLANS CYCLIQUES ET AUX LIGNES 
FOCALES DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
[ 4 - 6 J Le sommet d’un angle mobile de grandeur constante, 
dont les côtés tournent autour de deux points fixes, engen¬ 
dre un arc de cercle; on conclut de là que : 
Si, autour de deux droites fixes qui 
se rencontrent, on fait tourner deux 
plans tels , que leurs traces sur un 
plan fixe mené par le point de rencon¬ 
tre des deux droites, fassent entre elles 
un angle de grandeur constante, l’in¬ 
tersection des deux plans mobiles en¬ 
gendrera un cône du second degré 
dont le plan fixe sera un des plans cy¬ 
cliques , et qui passera par les deux 
droites fixes. 
* 
Etant donnés deux plans fixes et 
une droite menée par un point de leur 
intersection, si, autour de cette droite, 
ou fait tourner deux plans faisant en¬ 
tre eux un angle de grandeur constante, 
les deux droites suivant lesquelles ces 
plans couperont respectivement les 
deux plans fixes détermineront un 
plan mobile qui enveloppera un cône 
du second degré, dont la droite fixe 
sera une ligne focale, et qui touchera 
les deux plans fixes. 
Nous n’avons pas besoin de dire que, de même que sur 
une droite donnée, on peut décrire deux arcs de cercle 
