DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 5 - 
capables du même angle, dans chacune de ces deux pro¬ 
positions, il existe deux cônes parfaitement égaux. 
Nous aurions pu déduire ces deux propositions immé¬ 
diatement des deux théorèmes [42]. 
[47] Le sommet d'un angle de grandeur constante, dont 
les côtés roulent sur un cercle, engendre un second cercle, 
et la corde qui joint les points de contact des deux côtés , 
enveloppe un troisième cercle 5 ces trois cercles sont concen¬ 
triques } d’où l’on sonclut que : 
Si deux plans tangens à un cône du 
second degré se meuvent de manière 
que leurs traces sur un plan cyclique 
fassent entre elles un angle de gran¬ 
deur constante , l’intersection des deux 
plans engendrera un second cône du 
second degré; 
Le plan des deux arêtes de contact 
des deux plans tangens roulera sur un 
troisième cône du second degré ; 
Le plan cyclique en question sera 
un plan cyclique des deux nouveaux 
cônes, et ce plan aura même polaire 
dans les trois cônes. 
Si un angle dièdre de grandeur con¬ 
stante tourne autour d’une liene fo¬ 
cale d’un cône du second degré, comme 
arête , le plan des deux arêtes suivant 
lesquelles ses faces rencontreront le 
cône enveloppera un second cône du 
second degré ; 
Les plans tangens au cône proposé 
suivant ces deux arêtes se couperont 
sur un troisième cône du second degré ; 
La ligne focale autour de laquelle 
tourne 1 angle dièdre , sera une ligne 
focale des deux nouveaux cônes , et le 
plan directeur correspondant sera le 
meme dans les trois cônes. 
[ 48 ] Si un angle de grandeur constante tourne autour 
de son sommet situé en un point de la circonférence d’un 
cercle, la corde interceptée entre ses côtés, sera constam¬ 
ment tangente à un autre cercle concentrique au premier • 
donc : 
