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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Si, autour d’une arête d’un cône du 
second degré, on fait tourner deux 
plans dont les traces sur un plan cy¬ 
clique fassent entre elles un angle de 
grandeur constante , le plan des deux 
arêtes suivant lesquelles ces deux plans 
rencontreront le cône, roulera sur un 
second cône du second degré, dont ce 
plan cyclique sera aussi un plan cycli¬ 
que, et ce plan aura même polaire dans 
les deux cônes. 
Si , autour d’une ligne focale d’un 
cône du second degré, on fait tourner 
un angle dièdre de grandeur constante , 
et que, par les droites suivant les¬ 
quelles les faces de cet angle rencon¬ 
treront un plan fixe tangent au cône , 
on mène deux autres plans tangens au 
cône, leur droite d’intersection en¬ 
gendrera un second cône du second de¬ 
gré, dont l’arête de l'angle dièdre sera 
une ligne focale, et le plan directeur 
correspondant sera le même dans les 
deux cônes. 
[49] Soit un cône du second degré 5 coupons-le par un 
plan quelconque 5 la section sera une conique, et l’on sait 
que les sommets de tous les angles droits, circonscrits à cette 
courbe, sont sur un cercle qui a même centre qu’elle5 d’où 
l’on conclut que : 
Si l’on mène deux plans tangens à 
un cône du second degré, de manière 
que leurs traces sur un plan fixe fas¬ 
sent entre elles un angle droit, l’inter¬ 
section de ces deux plans engendrera 
un second cône du second degré dont 
un plan cyclique sera parallèle au 
plan fixe ; 
Ce plan aura même polaire dans les 
deux cônes. 
Si deux plans rectangulaires tour¬ 
nent autour d’une droite fixe menée 
par le sommet d’un cône du second 
degré , les arêtes suivant lesquelles ces 
deux plans couperont le cône détermi¬ 
neront deux a deux quatre plans qui 
envelopperont un second cône du se¬ 
cond degré, dont la droite fixe sera 
une ligne focale ; 
Cette droite aura même plan polaire 
par rapport aux deux cônes. 
[5o] Si le plan fixe ( dans le premier de ces deux théorè¬ 
mes ), est un des trois plans conjugués rectangulaires du 
