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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Menons un plan transversal parallèle à un plan cyclique 
du cône proposé5 ce plan coupera le cône suivant un cercle, 
le second plan cyclique suivant une droite D, et les faces 
de l’angle dièdre suivant deux droites L, L', qui passeront 
par deux points fixes du cercle, et se couperont en un troi¬ 
sième point quelconque de ce cercle; le plan dont nous cher¬ 
chons la surface enveloppe, sera coupé suivant une droite 
qui passera par les deux points où les deux droites L, L', 
rencontreront respectivement les traces des deux plans cy¬ 
cliques sur le plan transversal ; l’une de ces traces est la droite 
D, la seconde est à l'infini ; donc si, par le point où la droite 
L rencontre la droite D, on tire une droite parallèle à la 
droite L', cette parallèle sera la trace du plan dont nous 
cherchons l’enveloppe. Or, cette trace enveloppe une para¬ 
bole; car elle fait avec la droite L un angle de grandeur 
constante, comme étant égal à l’angle des deux droites L, L'; 
le sommet de cet angle se meut sur la droite fixe D; son 
côté L tourne autour d’un point fixe du cercle; donc son 
second côté enveloppe une parabole tangente à la droite D; 
ce qui prouve que le plan mobile enveloppe un cône du se¬ 
cond degré tangent au plan cyclique, dont la droite D est 
la trace sur le plan transversal; par une raison semblable, 
ce cône sera tangent au second plan cyclique; le théorème 
est donc démontré. 
[32] Si, autour de deux droites fixes Si , autour d’un point pris sur l’in- 
qui se rencontrent, on fait tourner tersection de deux plans fixes, on fait 
deux plans rectangulaires, leur inter- tourner un angle droit dont les côte's 
