DES CONES DU SECOND DEGRÉ. q 7 
Les solutions de ces deux problèmes sont évidemment 
comprises dans les deux théorèmes [57]. Nous nous dispen¬ 
serons donc de les énoncer. 
( 60 ) Problème. Etant donnés trois Problème. Étant données trois arêtes 
plans tangens et un plan cyclique d’un et une ligne focale d’un cône du second 
cône du second degré , déterminer la degré, déterminer le plan directeur du 
polaire de ce plan cyclique. cône correspondant à la ligne focale. 
Les solutions de ces deux problèmes sont comprises évi¬ 
demment dans les deux théorèmes [ 58 ]; nous pouvons donc 
nous dispenser de les énoncer. Mais nous devons remarquer 
que, de même que la question de décrire un cercle tangent 
à trois droites données a quatre solutions, chacun des deux 
problèmes admettra aussi quatre solutions. 
[61] Il est clair, d’après ce qui précède, que la solution 
de cette question : a Décrire un cercle tangent à trois cer- 
» cles situés sur un plan, » donne immédiatement les solu¬ 
tions de ces deux problèmes : 
Problème. Étant donnés trois cônes 
du second degré ayant même sommet 
et un même plan cyclique, décrire un 
quatrième cône du second degré tan¬ 
gent à ces trois cônes, et qui ait pour plan 
cyclique leur plan cylique commun- 
Problème. Étant donnés trois cônes 
du second degré ayant même sommet 
et une même ligne focale, déterminer 
un quatrième cône du second degré 
tangent à ces trois cônes, et qui ait pour 
ligne focale leur ligne focale commune. 
Chacun de ces problèmes admet, généralement parlant, 
huit solutions. 
Les cônes proposés peuvent devenir des plans ou des droi¬ 
tes, de même que nous avons fait voir ( Annales de ma- 
