DES CONES DU SECOND DEGRÉ. 
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orthogonalement sur les trois faces de 
l’angle , et que par les trois projections 
on fasse passer un cône dont un plan 
cyclique soit perpendiculaireà la droite 
donnée, ce cône coupera les trois faces 
de l’angle trièdre suivant trois nouvel¬ 
les droites , et les plans menés par ces 
droites perpendiculairement aux trois 
faces , respectivement, se couperont 
suivant une même droite, qui sera per¬ 
pendiculaire au second plan cyclique 
du cône. 
mène par ce sommet trois droites per¬ 
pendiculaires respectivement aux trois 
arêtes de l’angle, chaque arête et sa per¬ 
pendiculaire détermineront un plan ; 
si 1 on décrit un cône du second degré 
tangent aux trois plans ainsi détermi¬ 
nés, et qui ait pour ligne focale la per¬ 
pendiculaire au plan donné , par les 
arêtes de l’angle trièdre on pourra 
mener trois nouveaux plans tangens 
à ce cône, les droites menées dans ces 
plans respectivement , perpendiculai¬ 
rement aux trois arêtes , seront toutes 
trois dans un nouveau plan perpendi¬ 
culaire à la seconde ligne focale du 
cône. 
[ 65 ] Le théorème [ 3 o] donne celui-ci : 
Si d’un point quelconque on abaisse des perpendicu¬ 
laires sur les trois faces d’un angle trièdre, et que par 
chaque arête de l’angle on mène un plan perpendiculaire 
sur la droite qui joint les pieds des perpendiculaires sur 
les deux faces adjacentes à cette arête, les trois plans 
ainsi menés se couperont suivant une même droite. 
[ 66 ] Les théorèmes [ 3 i] donnent ceux-ci : 
Une droite étant menée par le som¬ 
met d’un angle trièdre, ses projections 
orthogonales sur les faces de cet angle 
seront les arêtes d’un second angle 
trièdre ; les plans menés par les arêtes 
du premier angle perpendiculairement 
Tome VI. 
Un plan étant mené par le sommet 
d’un angle trièdre, trois droites menées 
dans ce plan , perpendiculairement aux 
trois arêtes de l’angle , détermineront 
avec ces arêtes respectivement trois 
plans qui formeront un second angle 
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