SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
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v très côtés engendrera une conique qui passera par les 
v deux points fixes, v (Voyez Arithmétique universelle , 
tom. I, et Principes mathématiques, liv. I,lemmeXXI). 
Cette construction des coniques par points, est générale. 
Les cônes du second degré sont susceptibles d’une con¬ 
struction semblable, par laquelle on détermine leurs arêtes : 
et d’une autre construction analogue, par laquelle on dé¬ 
termine leurs plans tangens. 
Ces deux modes de description des cônes du second de¬ 
gré sont compris dans les deux théorèmes suivans : 
[71] Si deux angles dièdres, de 
grandeur quelconque , mais constante, 
dont les arêtes sont fixes et se rencon¬ 
trent , pivotent autour de ces arêtes , 
de manière que deux de leurs faces se 
rencontrent sur un plan fixe mené par 
le point d’intersection des deux arêtes, 
l’intersection de leurs deux autres fa¬ 
ces engendrera un cône du second 
degré, qui passera par les deux arêtes 
fixes. 
En effet , concevons un cône du se¬ 
cond degré , qui ait pour lignes focales 
les arêtes des deux angles dièdres mo - 
biles , et qui soit tangent au plan fixe 
donné. 
Les deux premières faces des deux 
angles dièdres se coupent sur ce plan , 
par hypothèse ; par leur droite diin¬ 
tersection , je mène un plan M langent 
Si deux angles de grandeur quel¬ 
conque , mais constante , ont pour 
sommet commun un point fixe autour 
duquel ils tournent dans deux plans 
donnés, de manière que le plan déter¬ 
miné par deux de leurs côtés , tourne 
autour d’une droite fixe menée par 
leur sommet commun, le plan déter¬ 
miné par leurs deux autres côtés enve¬ 
loppera un cône du second degré, qui 
sera tangent aux deux plans dans les¬ 
quels se meuvent respectivement les 
deux angles. 
En effet, concevons un cône du se¬ 
cond degré , qui ait pour plans cycli¬ 
ques les deux plans dans lesquels se 
meuvent les deux angles , et qui passe 
par la droite fixe donnée . 
Leplan quicontientles deuxpremiers 
côtés des deux angles tourne autour de 
cette droite, et coupe le cône suivant 
une autre arête M; le plan déterminé 
