MÉMOIRE 
DE GÉOMÉTRIE 
SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
DES CONIQUES SPHÉRIQUES ('). 
S I". 
Prélim in aires. 
[i] Soit un cône du second degré ayant son sommet au 
centre d une sphère. La courbe d’intersection de ces deux 
surfaces est, comme on sait, une ligne de courbure du 
cône, parce qu’elle est partout normale à ses deux arêtes, 
qui sont aussi des lignes de courbure. 
Cette ligne est l'ensemble de deux courbes fermées, pro¬ 
venant de la pénétration de la sphère par les deux nappes 
du cône. Ces deux courbes sont évidemment symétriques 
par rapport aux trois plans principaux du cône, de même 
que le cône lui-même est symétrique par rapport à chacun 
(0 Cet écrit fait suite à un Mémoire sur les Propriétés Générales des Cônes 
du Second Degré , dont l’Académie a ordonné l’insertion dans le Recueil 
de ses Mémoires, et dont la lecture est indispensable pour l’intelligence de 
celui-ci. 
Tom. FI. 
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