DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
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Les deux lignes focales du cône perceront l’hémisphère 
sur lequel se trouve l’ellipse sphérique que nous considérons, 
en deux points que l’on peut appeler les foyers de l’ellipse 
à cause de la ressemblance qui a lieu entre leurs propriétés 
que nous allons démontrer, et celles des foyers des ellipses 
planes. 
Enfin les deux plans cycliques du cône couperont le même 
hémisphère suivant deux demi - grands cercles qui auront 
pour diamètre commun le grand axe du cône 5 ce grand axe 
est compris dans le plan du grand arc-diamètre de l’ellipse : 
et ces deux demi-grands cercles sont perpendiculaires au 
plus petit arc-diamètre et ne rencontrent jamais l'ellipse. 
Appelons ces deux arcs, pour indiquer leur origine, arcs 
cycliques de l’ellipse sphérique. 
[ 3 ] Maintenant soit mené le plan de la petite section du 
cône. Il est clair que ce plan partagera en deux parties 
égales, et placées symétriquement par rapport à ce plan, 
l'intersection complète du cône et de la sphère. 
Considérons la partie de cette intersection comprise d’un 
même côté de ce plan. Elle sera composée de deux branches 
qui seront des moitiés des deux ellipses sphériques. Ces deux 
branches, symétriques par rapport au plan diamétral perpen¬ 
diculaire à l’axe principal du cône, et qui s’éloignent de ce 
plan à partir de leurs sommets, forment une courbe qu'on 
peut appeler hyperbole sphérique. Son centre est le point 
où le grand axe du cône perce l’hémisphère sur lequel est 
la courbe 5 ses deux foyers sont les points où les deux li- 
