SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
gnes focales du cône percent cet hémisphère 5 ces foyers 
se trouvent sur l’arc de grand cercle qui joint les deux seuls 
sommets de la courbe. 
Enfin les deux plans cycliques du cône coupent l’hémis¬ 
phère suivant deux demi-grands cercles qui passent par le 
centre de l’hyperbole, et font des angles égaux avec l’arc 
qui joint ses deux foyers; ce sont les deux arcs cycliques 
de l’hyperbole. 
[ 4 ] Considérons enfin l’hémisphère situé d’un côté du 
plan de la grande section du cône, lequel plan comprend 
les deux lignes focales. 
On aura sur cet hémisphère deux moitiés des deux ellipses 
sphériques; ces deux courbes se présentent leur concavité 
et se rapprochent du plan principal du cône à partir de 
leurs sommets. 
L’ensemble de ces deux branches forme une troisième 
espèce de courbe sphérique. Cette courbe a un centre qui 
est le point d’intersection de la sphère par le petit axe 
principal du cône; quatre foyers qui sont dans le plan de 
la grande section du cône, et deux arcs cycliques qui sont 
situés entre les deux branches de la courbe, et perpendi¬ 
culaires à l’arc de grand cercle qui joint ses deux sommets. 
Les trois courbes que nous venons de considérer sont des 
portions d’une même courbe, qui est l’intersection complète 
de la sphère par un cône du second degré, ayant son som¬ 
met au centre de la sphère. On peut donc les désigner par 
le nom commun de conique sphérique. 
