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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Nous ferons de ces propriétés nouvelles des conicpies pla¬ 
nes l’objet d’un écrit particulier, parce que nous y joindrons 
les propriétés analogues des surfaces du second degré. 
[9] On peut s’étonner que l’élégance des deux propositions 
de M. Magnus n’ait pas encore porté l’attention des géomè¬ 
tres sur ce genre de recherches , et que la théorie des coni¬ 
ques sphériques, susceptible peut-être de plus d’extension 
que celle des coniques planes, à cause de la dualité de 
toutes les propositions de géométrie sphérique, soit encore 
à créer. 
Nous n’avons certes pas la prétention de présenter une 
théorie de ces coniques; mais nous nous proposons seule¬ 
ment de faire connaître un certain nombre de celles de leurs 
propriétés qui se rattachent aux foyers et aux arcs cycli¬ 
ques , et qui résultent immédiatement de celles que nous 
avons démontrées sur les cônes du second degré. Il est clair 
que diverses autres propriétés connues des cônes du second 
degré donneraient semblablement, et sans difficulté, des 
propriétés des coniques sphériques, qui devraient trouver 
place dans un traité de ces courbes. 
[10] Une ellipse sphérique et une hyperbole sphérique n’ont 
chacune que deux foyers ; mais une conique sphérique com¬ 
plète a quatre foyers, situés aux extrémités de deux diamètres 
de la sphère. Dans les théorèmes relatifs à deux foyers, il 
sera toujours question de deux foyers pris sur ces deux diamè¬ 
tres respectivement, et non de deux foyers pris sur le même 
diamètre. Cela résulte de ce que les deux foyers devront ap- 
