DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 9 
partenir aux deux lignes focales du cône sur lequel est la 
conique. 
Mais il est plus simple de supposer, dans tout ce qui va 
suivre, que la conique est une seule ellipse, ou une seule 
hyperbole sphérique, et de ne considérer sur la sphère que 
l’hémisphère sur lequel est cette ellipse, ou cette hyper¬ 
bole; par-là nous éviterons toute ambiguité; un arc de grand 
cercle tangent à la courbe n’aura avec elle qu’un point de 
contact, tandis qu'il la toucherait en deux points , si on con¬ 
sidérait une conique complète ; deux arcs de grands cercles 
quelconques ne se couperont qu’en un point, puisqu’on ne 
considère qu’une moitié de la sphère; par la même raison 
trois arcs de grands cercles ne se couperont deux à deux 
qu’en trois points, et ne formeront qu’un triangle sphé¬ 
rique. 
Comme il ne va être question que d’arcs de grands cer¬ 
cles, nous pouvons, pour plus de brièveté dans le langage, 
employer simplement le mot arc $ et il sera bien entendu 
que nous ne parlons que d’arcs de grands cercles. 
Nous appellerons angle sphérique l’angle formé par deux 
arcs de grands cercles ; leur point d’intersection sera le som¬ 
met de l'angle. 
Nous appellerons arc vecteur tout arc de grand cercle 
mené par un foyer de la conique. 
Les propriétés des coniques sphériques que nous allons 
exposer étant toutes des conséquences immédiates de celles 
des cônes du second degré que nous avons démontrées dans 
Tom. VI. 
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